20. 부정적분(Indefinite Integrals)

미적분학의 기본정리를 통해 적분이 미분의 역연산임을 알 수 있었다.

이제는 역도함수를 적분의 기호를 통해 표현할 수 있다.

 

앞으로는 $f$ 의 역도함수 $F$ 를 다음과 같은 기호로 표현하기로 한다.

$$\int f(x)dx=F(x)$$

예를 들면 $\int x^{2}dx={\displaystyle \frac{x^3}{3}}+C$ 이다.

정적분의 결과는 값이였던것과 달리 부정적분의 결과는 함수임을 인지하자.

(정확히는 Family of function 이다.)

 

 

다음은 잘 알려진 함수들에 대한 적분 테이블이다.

$$\begin{array}{rl}\int kdx=& kx+C\\ \int x^{n}dx=& {\displaystyle \frac{x^{n+1}}{n+1}}+C\\ \int \sin xdx=& -\cos x+C\\ \int \cos xdx=& \sin x+C\\ \int {\sec }^{2}xdx=& \tan x+C\\ \int \sec x\tan xdx=& \sec x+C\end{array}$$