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물리학 2

$\textcolor{orange}{F = ma}$ 가 왜, 어떻게 미분방정식일까?

이 글을 이해하려면 일반물리학의 고전역학 파트와 미분방정식에 대한 지식이 필요합니다. 다음 글들을 보고 오면 도움이 됩니다. 이계 선형 미분방정식1편 이계 선형 미분방정식2편 이계 선형 미분방정식3편 비동차 선형 미분방정식 해법 미분방정식은 미분이 포함된 방정식을 얘기한다. $F = ma$ 에서 $a = \dfrac{d^2x}{dt^2}$ 이므로 미분이 포함되어있고 따라서 미분방정식이다. 어찌보면 너무나 당연한 소리다. 구체적으로 어떻게 미분방정식인지 먼저 중력을 예를 들어 설명해보겠다. 중력 중력가속도는 약 $9.81 m/s^2$ 로 지구 어디든 일정하다고 간주된다. (실제로는 지역별로 고도별로 약간의 차이가 존재한다.) 또한 이 값은 시간에 따라 변하지도 않는다고 간주된다. 이 값(중력가속도)를 $g..

물리학 2022.12.02

Smith 화공열역학 8판 잔류 엔탈피 식 유도 과정의 이해 (6.46)

영어 원서 International 8판 기준 식 (6.46) $$ \dfrac{H^R}{RT} = -T \int_0^P \left( \dfrac{\partial Z}{\partial T} \right)_P \dfrac{dP}{P} $$ 를 유도하는 과정을 책에서는 이렇게 적어 놓았다. As explained in the Addendum to this chapter, J is a constant, independent of T, and the derivative of this equation in accord with Eq. (6.44) gives : (위 식) 그런데 유도과정 설명 없이 몇 단계 건너 뛴 모습에 아마 당황했을 것이다. 아래는 유도과정의 상세한 설명이다. 우선 (6.44) 식은 다음과 같..