공데셍

보간(Interpolation)이란 데이터가 충분하지 못하고 이산적으로 띄엄띄엄 주어져 있을 때주어진 데이터들을 적절한 곡선으로 이어서 주어지지 않은 데이터 값을 가상으로 만들어 내주는 작업을 말한다. 이론적이 아닌 현실의 상황에서는 데이터를 정확하게 표현하는 함수를 알기 힘들고측정을 통해 데이터를 띄엄띄엄 얻어낼 수 밖에 없는 상황이 많다.하지만 측정되지 않은 구간에서의 데이터가 필요할 때가 많고,이를 위해서 띄엄띄엄 얻은 데이터 사이를 적절히 연결해주어 예측하는 것이 적절할 것이다.      두 점 $(1, 2)$, $(5, 4)$ 가 주어졌다고 해보자.$x = 1$, $x = 5$ 사이에서는 $y$ 값들이 어떻게 분포할까?가장 쉽게는 두 점 사이가 직선으로 이어져 있다고 예측할 수 있다.  물론 두..

방정식의 해를 구할 때 보통은 손으로 직접 식을 변형하고 정리하여 해를 구하곤 한다. 예를 들어 다음과 같은 간단한 1차 함수의 $y = 0$ 에서의 해를 구하고자한다면 $$y = 3x + 2$$ 1. 이 함수를 $y = 0$ 과 연립시킨다. 2. $0 = 3x + 2$ 에서 양변에 $-2$ 를 더한 후 양변을 $3$ 으로 나누어준다. 3. $x = -\dfrac{2}{3}$ 라는 해를 얻어낸다. 이와 같은 절차를 거쳐 해를 구할 수 있다. 참고로 여기서 2번은 양변에 어떤 실수를 더하거나 빼거나 곱하거나 $0$ 이 아닌 수를 나누어도 등식은 여전히 성립한다는 정리를 이용한 것이다. 하지만 우리가 실생활에서 접하는 함수들은 위와 같이 같은 간단한 풀이법을 가지는 것만 존재하지는 않는다. 가령 함수 $y ..