들어가기 앞서서

스튜어트 미적분학 (Stewart Calculus)는 세계적으로 널리 쓰이는 대학교 이공계열 1학년용 교재이다.

기초과목이라 하여 쉬운 과목 쯤으로 여기고 넘어가는 학생들이 많지만
각 단원에 나오는 내용들의 진짜 의미나 증명을 물으면 잘 모르는 사람들이 많았다.

 

앞으로 연재할 포스트에서는 단순히 문제풀이만 알고 넘어가는 미적분학이 아닌

그 개념이 나오게 된 배경이나 의미하는 바를 본인이 이해한대로 서술할 예정이다.

대체로 이 교재의 목차와 서술순서를 따라갈 예정이지만, 서술이나 풀이를 과하다싶을 정도로

자세히 적을 것인데, 이는 미적분학을 처음 공부하는 사람들이 보는 입장을 고려하기 위함이다.

 

또한 다양한 컬러와 적절한 띄어쓰기를 이용하여 전공서에 비해 가독성을 높이는 것을 목표로 하였고

마치 실시간 강의를 듣듯이 무엇을 지칭하며 설명하고 있는것인지 잘 알아볼 수 있도록 하는것에

초점을 두었다.

 

사용할 책은 아래 사진의 스튜어트 미분적분학(8판) ISBN : 979-11-5971-043-8 이다

 

 

 

책은 크게 보면 일변수 함수 미적분학과 다변수 함수 미적분학

이렇게 두 파트로 구분되어 있다. 

 

일변수 함수 미적분학은 한국의 이과 고교과정을 잘 이수했다면

ε−δ논법 같은 일부 확장된 개념을 제외하고는 거의 같은 내용을 다룬다. 

일변수 스칼라 함수와 일변수 벡터함수(흔히 매개변수 t에 대한 방정식으로 알고있는)

의 미적분학에 대한 내용으로

보통 이미 봤던 내용이라는 이유로 쉽게 생각하고 대충 보고 넘어가는 파트인데

그 사람들 중에 미적분학의 기본정리가 왜 미분과 적분을 연결하는 정리인지,

또 어떤 원리로 연결되게 하는지 아마 제대로 아는 사람은 많지 않을것이다.

이 파트를 공부한다면 아무것도 모르는 상태에서 보는 마음으로

사소해 보이는 정리도 꼼꼼히 보고 넘어가야 한다.

 

다변수 함수 미적분학에서는 일변수 미적분학에서 정립한 개념들을 확장하여
다변수 함수에서 미적분학을 적용하는 법에 대해 공부하게 되는데

다변수 함수란 독립변수가 x 하나가 아닌 x, y 혹은 x, y, z 
그리고 그 이상의 갯수의 독립변수들이 정의역 공간을 만들고

그 정의역에서 한 점을 택하여 치역의 한 값에 대응시키는 함수이다.

일변수와 마찬가지로 치역이 하나의 값인 스칼라인 경우와 하나의 벡터인

두 가지 경우에 대해 미분과 적분을 하는 법을 배운다.

처음 접하면 새로운 개념이 많이 나와 혼란스러우므로 

일변수 함수 미적분학의 개념을 찾아보지 않아도 다 술술 적어낼 수 있을 정도의

실력이 갖춰져야 그 의미를 제대로 이해할 수 있다.