1202년 레오나르도 피보나치가 토끼의 번식을 언급하며 이 수열을 연구했다고 한다. 토끼의 번식에 다음과 같은 규칙이 있다고 하자. 처음에 토끼 한 쌍이 있는데 한 쌍의 토끼는 매달 한 쌍의 토끼를 낳는다고 하자. 단, 갓 태어난 토끼는 그 달에는 번식을 못하고 한 달이 지나야 번식을 할 수 있다. 이 규칙에 따르면 다음 그림처럼 번식하게 된다. 이제 최초 토끼 쌍이 출현한 이래로 $n$ 개월 후의 토끼는 총 몇 쌍인지 구하고자 한다. $n$ 개월 지났을 때 총 토끼 쌍을 $f_{n}$ 이라 하자. 현재의 토끼는 이번 달 새로 태어난 토끼 + 지난달까지 존재하던 토끼이다. 즉 $n$ 월일 때 새로 태어난 토끼쌍의 수를 $N_{n}$ 이라 하고 $n$ 월일 때 성숙이 완료되어 있는 토끼쌍의 수를 $M_{n..
