지금까지 선형 미분방정식의 적분인자를 이용한 해법과 변수분리형 미분방정식의 풀이법을 알아보았다.여기서 두 가지 의문이 남는다.구한 해는 과연 그것 뿐일까? 만약 유일하지 않다면 미분방정식을 푸는 의미가 별로 없을 것이다.또 미분방정식을 풀어보지 않고 해가 존재하는지 바로 알 수 있을까? 이번 글에서는 미분방정식이 특정한 조건 하에서는 해가 항상 유일하게 존재한다는 것에 대해 다룰 것이다.우선 선형인 경우에 대해 알아보자. ■ 일계 선형미분방정식의 해의 존재성과 유일성에 대한 정리만약 함수 $p$ 와 $g$ 가 $t = t_0$ 을 포함하는 구간 $I : \alpha 연속이라면다음의 미분방정식$$ y' + p(t)y = g(t) $$는 구간 $I$ 에서 위의 미분방정식을 만족하는 유일한 해 함수 $y =..
