본 블로그의 미적분학 17번~24번 포스팅에 관한 연습문제이다.17. 넓이 문제와 정적분18. 정적분의 성질19. 미적분학의 기본정리20. 부정적분21. 치환 적분22. 부분 적분23. 적분을 이용한 부피 계산24. 함수의 평균값 1. 다음을 증명하여라 $$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin{x} \; dx \le \dfrac{\pi^2}{8} $$더보기$\sin{x} \le 1$ 이므로 $[0, \dfrac{\pi}{2}]$ 에서 $x\sin{x} \le x$ 이다.따라서 정적분의 비교 성질에 의하면$$ \textcolor{orange}{\int_0^{\frac{\pi}{2}} x \sin{x} \; dx} \textcolor{blue}{\le} \int_0^\frac{\pi}..
